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有两个人在玩一个游戏，两人轮流在方格纸上染色，每次只能将一个 $1 \times 1$ 或 $2 \times 2$ 的未染色的正方形区域涂上颜色。但是涂 $2 \times 2$ 的正方形时，其所在的第一行的行标号必须为奇数。（行标号从 1 开始）
现在已经有一个 $N$ 行 $M$ 列的方格纸，方格纸的某些位置上已经染色过了，求在该情况下是先手必胜还是后手必胜（如果当前状态无法继续染色就为负）。
第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$。
接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个字符。其中 . 表示未染色，# 表示已染色。
$1 \leq N,M \leq 1000$，测试组数不超过 $10$ 组，处理到文件结束。
每行对应一个答案。若先手必胜，则输出 first，否则输出 second。
2 4 ...# ..## 4 4 .##. #..# #..# .##.
first second