「游族杯」上海市高校程序设计邀请赛暨华东师范大学第九届 ECNU Coder 程序设计竞赛 (专业组)
K. 简单几何题
单点时限: 5.0 sec
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问多个圆能否覆盖一个长方形是困难的，这可能需要很多时间来解决。但是聪明的你不仅能够解决上述的问题，你甚至还能解决两个圆能否覆盖一个长方形的问题。
现在给出一个 xOy 平面上的、与坐标轴平行的长方形，长方形左下角的坐标是 $(0,0)$，右上角的坐标是 $(a,b)$；和两个圆，圆心坐标分别为 $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$，半径分别为 $r_1, r_2$，问对于是否对一切的 $0 \leq x \leq a, 0 \leq y \leq b$ 满足 $\sqrt{(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2} \leq r_1 \lor \sqrt{(x - x_2)^2 + (y - y_2)^2} \leq r_2$，即这两个圆能否覆盖长方形？
输入格式
输入第一行给出数据组数 $T$ $(1 \leq T \leq 10^5)$。
接下来 $T$ 行，每行一组测试数据，8 个用空格隔开的整数 $a, b, x_1, y_1, x_2, y_2, r_1, r_2$ $(1 \leq a, b, r_1, r_2 \leq 10^5, -10^5 \leq x_1, x_2, y_1, y_2 \leq 10^5)$。
输出格式
对于每组测试数据，输出一行 Case x: y。x 表示测试数据编号（从 1 开始），如果能覆盖，y 为 YES，否则为 NO。
样例
Input
2 1 1 0 0 1 1 1 1 4 1 2 0 3 1 2 1
Output
Case 1: YES Case 2: NO
提示
样例 1：蓝色和绿色区域（圆，包含边界）恰好覆盖橙色区域（长方形，包含边界）。
样例 2：注意到有一部分橙色区域没有被覆盖。
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