单点时限: 4.0 sec
内存限制: 512 MB
在固有结界“无限剑制”中，卫宫开始思考这样一个问题，如果把每一把剑看做数字 1，那么 $n$ 把剑连在一起模 $p$ 的余数是多少呢？卫宫只花了一瞬间就解决了这个简单的问题，不过他马上就忘记之前选的 $n$ 了，为了不让他被 master 打死，你能救救他吗？
一句话题意：已知 $p, k, c$，求最小的正整数 $n$ 使得 $\overbrace{ cc \cdots c }^{ n } \equiv k \pmod p$。
输入包含一行三个整数 $p$, $k$, $c$ ($0 \leq k < p \leq 10^{12}, 1 \leq c \leq 9$)。
输出最小的满足题意的 $n$，若无解，输出 -1。
3 0 1
3
7 5 1
4
18 10 2
5
$\begin{aligned} 111 &\equiv 0 &\pmod 3 \
1111 &\equiv 5 &\pmod 7 \
22222 &\equiv 10 &\pmod {18} \end{aligned} $