EOJ Monthly 2019.9 (based on September Selection)

“听吧新征程号角吹响·····”，隔壁连的排长带着同学们开始唱歌了。

听到这么响亮的歌声，阿光怎么会闲着。于是他邀请 Cuber QQ 为大家表演节目。

Cuber QQ 的唱跳才艺大家早已领略数次，于是他决定这次玩一点新鲜的。

Cuber QQ 邀请他的好朋友 Little Fang 上来配合他。他们要表演玩一个数字游戏。

Cuber QQ 和 Little Fang 两人会按照游戏规则轮流写 { $1,2,\cdots ,N$ } （ $N$ 是一个正整数）中的一个数。

游戏的规则是这样的，若一个人写下数 $i$ ， 则另一个人只能写 $i+1$ 或 $2i$ （ $i, i+1, 2i$ 均不超过 $N $ ）。两个人中，谁先写到 $N$ 这个数字，谁就能获胜。

当然 Cuber QQ 为了表现自己的绅士，他让 Little Fang 先写， Little Fang 的开场是单调而固定的，他一定会写数字 $1$ 。

由于表演需要，两个人一共要玩 $T$ 局游戏。每局游戏都会给定提前正整数 $N$ ，当然 Cuber QQ 和 Little Fang 的聪明程度是毋庸置疑的，所以他们都会按照最优的策略进行游戏。

你能预言他们两个人游戏的结局吗？