ECNU XCPC 2021 Selection Round #1

C. 隔壁

单点时限: 1.0 sec

内存限制: 256 MB

隔壁学校地形图可以通过一个高度矩阵表示,矩阵中每一个位置都有一个数 $0 \le h_{i,j} \le 10^3$ 表示这个坐标的海拔,我们姑且将其称为海拔图,容易发现,我们可以通过这个矩阵轻松算出隔壁学校的主视图,左视图。

相反的,我们却不能通过主视图和左视图唯一确定海拔图,现在问题来了,已知主视图左视图,我们需要知道铲平隔壁学校的代价上限和下限(即可能的体积最大值与最小值)。

输入格式

第一行两个数 $n,m$,分别表示海拔图的长和宽;

第二行 $n$ 个数,描述了主视图每一个位置的高度;

第三行 $m$ 个数,描述了左视图每一个位置的高度。

$1 \le n,m \le 1000$,且 $0 \le h_{i,j} \le 1000$。

输出格式

一行两个数,分别表示代价最小值与最大值。

样例

Input
2 2
1 1
1 1
Output
2 4