15. Mr. Frog and big news

本题时限为 2 秒。

作为一名资深记者，青蛙先生非常讨厌时不时蹦出来的大新闻。

偏偏最近大新闻还特别多。青蛙先生觉得应该做一点小小的贡献，把新闻的「雨声」尽可能地变得「小」一点。青蛙先生手上有 $N$ 条国内新闻和 $N$ 条国外新闻。这 $N$ 条国内新闻的大小为 $a_1,a_2\dots a_N$，$N$ 条国外新闻的大小为 $b_1,b_2\dots b_N$。他决定每天报道任意一条没有报道过的国内新闻和国外新闻。由于青蛙先生已经提前掌握了这 $N$ 天的新闻，青蛙先生可以自己决定报道这些新闻的顺序。

某一天的新闻的大小由当天报道的国内新闻的大小 $a_i$ 和国外新闻 $b_i$ 决定。令 $c_i=(a_i+b_i{)}^2$，$N$ 天新闻的大小是由 $\sum _{i=1}^N{c}_i$ 决定的。青蛙先生希望这个值最小化。

简单地说，就是给定两个数列 $a_1,a_2\dots a_N$，$b_1,b_2\dots b_N$，求 $1$ 到 $N$ 的两个全排列 $s_1,s_2\dots s_N$，$t_1,t_2\dots t_N$，使得 $\sum _{i=1}^N(a_{s_i}+b_{t_i}{)}^2$ 最小化。