2985. 圆和正方形

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小王首先在平面上画一个边长为 $N$ 的正方形 $S_1$,然后又画一个 $S_1$ 的内切圆 $C_1$,这算做一次操作。然后接着画 $C_1$ 的一个内切正方形 $S_2$,和 $S_2$ 的一个内切圆 $C_2$,这算第二次操作。他一直进行了 $K$ 次操作。这样平面上就有 $K$ 个正方形,$K$ 个圆。

例如当 $K=1$ 时,图形为:

当 $K = 3$ 时,图形为:

编一个程序计算那些属于正方形但是不属于圆的面积(在上图中就是指红颜色的区域)。

输入格式

第 $1$ 行:整数 $T$ ($1 \le T \le 10$) 为问题数

第 $2$ ~ $T+1$ 行:每行包括两个整数 $N$ 和 $K$,分别对应上面描述中的边长和操作数 $(N\le 10000,K\le 100000)$

输出格式

对于每个问题,输出一行问题的编号($0$ 开始编号,格式:case #0: 等),然后在一行中输出一个值表示红色区域的面积,保留六位小数(四舍五入),不要输出多余的信息。

样例

Input
3
10 1
10 2
10 3
Output
case #0:
21.460184
case #1:
32.190275
case #2:
37.555321

1006 人解决,1154 人已尝试。

1347 份提交通过,共有 3687 份提交。

1.0 EMB 奖励。

创建: 7 年,8 月前.

修改: 2 年,3 月前.

最后提交: 4 天,16 小时前.

来源: 2013年编程实践课程师范班第1次上机考试

题目标签