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3030. 天黑请闭眼
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“ 天黑请闭眼 ” 游戏 中，有四个角色：上帝、杀手、警察、橡皮假人，游戏规则是杀手若将警察杀死则杀手获胜。
现假设一局游戏中除杀手外，还有 n 个人，而这 n 个人中只有一个警察，剩下 n-1 个都是橡皮假人。杀手按照一定的规律杀人，他将这 n 个人围成一圈进行编号 (1，2，3，…，n)，从第一个人开始，顺时针方向数到第 m 个人就将他杀掉，然后再从下一个人开始数到第 m 个人作为被杀对象，以此循环杀人。上帝知道了这个规律，为了保护警察，需要将警察放到最安全的位置（也就是最后一个被杀的位置）。现在你是上帝，请编写程序找到这个最安全的位置。
输入格式
第 1 行：一个整数 T（1≤T≤10）为问题数。
第 2~T+1 行： 对应每个问题有一行， 每行有两个整数 n, m，两个整数之间有一个空格。
$1 \le n, m \le 1000$
输出格式
对于每个问题，输出一行问题的编号（0 开始编号，格式：case #0: 等）
然后对应每个问题在一行中输出 警察的位置（最安全的位置）。
样例
Input
3 7 4 68 34 999 333
Output
case #0: 2 case #1: 13 case #2: 619
题目标签