3185. 双阶乘的质因数个数

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双阶乘是一个数学概念,用 N!! 表示。当 $N$ 是自然数时,$N$ 的双阶乘表示不超过这个正整数 $N$ 且与 $N$ 有相同奇偶性的所有正整数乘积。

如,3!!=1×3=3,5!!=1×3×5=15,6!!=2×4×6=48,8!!=2×4×6×8=384

请计算给定两个自然数 $N$ 和 $M$,$M$ 为 N!! 的分解质因数后的一个因子,求 N!! 分解质因数后因子 $M$ 的个数。

当输入 $N$ 为 $6$,$M$ 为 $2$ 时,$6!!=2×4×6=2^4×3$,输出因子 $2$ 的个数为 $4$。

输入格式

第 $1$ 行:一个整数 T(1≤T≤10)为问题数。

第 $2$ ~ $T+1$ 行:每个问题占一行,每行输入两个自然数:N(1<N≤10000)和一个因子$M$(数据保证$M$是$N!!$的质因子)。

输出格式

对于每个问题,输出一行问题的编号($0$ 开始编号,格式:case #0: 等)。然后对应每个问题在一行中输出N!!质因数分解后因子M的个数。

样例

Input
3
8 2
15 5
999 3
Output
case #0:
7
case #1:
2
case #2:
251

425 人解决,438 人已尝试。

551 份提交通过,共有 854 份提交。

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创建: 3 年,4 月前.

修改: 2 年前.

最后提交: 1 天,8 小时前.

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