3325. 今天是个特殊的日子

给出一个年份，对于这一年的每一天，用 YYYYMMDD 的形式写出来，并求出这一天是这一年的第几天。

我们定义某一天是特殊的一天，当且仅当：

• 这一天的 YYYYMMDD 表示是一个质数；
• 这一天在这一年中是第 $k$ 天，$k$ 也是一个质数。

例如 1926 年 8 月 17 日，可以写作 19260817，是 1926 年的第 229 天。$19260817$ 是一个质数，$229$ 也是一个质数。所以它是一个特殊的日子。

求在某一年等概率地挑一天，这一天是特殊的日子的概率是多少。