3452. 唐纳德先生和假骰子

单点时限: 1.0 sec

内存限制: 256 MB

在进行某些桌游,例如 UNO 或者麻将的时候,常常会需要随机决定从谁开始。骰子是一种好方案。普通的骰子有六个面,分别是一点、二点、三点、四点、五点、六点,六面向上的概率相同。由于骰子只能产生六种情况,而实际桌游时,却常常有三到四人,所以,我们在掷骰子时,常常采用两颗骰子,这个「随机的选择」就由骰子向上点数之和直接决定。

我们采用这么一种方案,将向上点数之和对 $p$(人数)取模,模出来的 $0,1,\ldots,p-1$ 恰好对应 $p$ 个人。但这并不一定是公平的。例如,如果你有算过的话,两枚普通的骰子,在四个人的情形下,就是不公平的。

所以唐纳德先生发明了一种假骰子,这种假骰子也有六个面,但六个面的点数就不再是 $1,2,3,4,5,6$,而是 $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6$。如果他精心选择了这六个面的点数,他仍然可以强制公平。

先给出 $p$ 和两枚假骰子六个面的点数,问是否公平。

输入格式

输入具有如下形式:

$p \
a_1 \ a_2 \ a_3 \ a_4 \ a_5 \ a_6 \
b_1 \ b_2 \ b_3 \ b_4 \ b_5 \ b_6$

第一行一个整数 $p$ ($3 \le p \le 4$)。

第二行六个整数,用空格隔开,表示第一枚骰子的点数 $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6$ ($1 \le a_i \le 6$)。

第三行六个整数,用空格隔开,表示第二枚骰子的点数 $b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6$ ($1 \le b_i \le 6$)。

输出格式

如果公平输出 YES,否则输出 NO

样例

Input
4
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
Output
NO
Input
3
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
Output
YES

1287 人解决,1410 人已尝试。

1366 份提交通过,共有 2978 份提交。

0.6 EMB 奖励。

创建: 2 年,10 月前.

修改: 2 年,10 月前.

最后提交: 2 天,3 小时前.

来源: EOJ Monthly 2017.12

题目标签