3641. 整数划分

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试将 $1$ 到 $n$ 这 $n$ 个正整数分成三份,使得这三份的和相等。

输入格式

输入一个正整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)。

输出格式

输出 $n$ 个正整数 $k_1,k_2,\ldots,k_n$ ($1 \le k_i \le 3$),用空格隔开。$k_i$ 表示要把 $i$ 这个整数分在第几组。

如果有多解输出任意一解。如果无解输出 Impossible

样例

Input
6
Output
3 2 1 1 2 3
Input
5
Output
1 2 2 1 3
Input
7
Output
Impossible

209 人解决,296 人已尝试。

246 份提交通过,共有 1171 份提交。

3.3 EMB 奖励。

创建: 1 年,10 月前.

修改: 1 年,10 月前.

最后提交: 5 天,8 小时前.

来源: EOJ Monthly 2018.9