3678. 方差

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“放弃不难,但坚持一定很酷。”

QQ 小方已经在体育馆苦练一天射箭了,但他还在坚持。

QQ 小方每天都要在朋友圈晒自己的训练记录。他一共进行了 $n$ 次射箭,成绩分别是 $x_1,x_2,\cdots,x_n$。为了表现自己的发挥十分稳定,QQ 小方决定选出其中的 $m$ 次成绩,使得他们的方差是所有可以选择的方案中最小的。

对于 $m$ 个元素组成的数列 $a_1,a_2,\cdots ,a_m$,我们知道他们的方差 $\sigma ^2=\frac{(a_1-\bar{a})^2+(a_2-\bar{a})^2+\cdots +(a_m-\bar{a})^2}{m}$ ,其中 $\bar{a}=\frac{a_1+a_2+\cdots +a_m}{m}$。

但是这个问题对 QQ 小方来说太难了,你需要去帮助 QQ 小方。

为了方便,现在你需要输出这个最小的 $\sigma ^2$ 乘以 $m^2$ 以后的结果。

输入格式

输入一行包含两个正整数 $n$ ($1\le n\le 10^6$) 和 $m$ ($1\le m\le n$)。接下来一行包含 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ ($1\le x_i\le 10^3$)。

输出格式

输出一行包含一个整数,表示答案。为了方便,我们需要输出最小的 $\sigma ^2$ 乘以 $m^2$ 以后的结果。

样例

Input
5 3
1 2 3 4 5
Output
6

257 人解决,373 人已尝试。

298 份提交通过,共有 1667 份提交。

3.3 EMB 奖励。

创建: 1 年,7 月前.

修改: 1 年,7 月前.

最后提交: 2 小时前.

来源: EOJ Monthly 2019.2

题目标签