大学生程序设计邀请赛（华东师范大学）
单点时限: 2.0 sec
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ECNU 的学生和老师都会跳法国传统舞蹈。
在舞会上，学生会穿着各种颜色的礼服，老师会穿着黑色的礼服，一起来跳法国传统舞蹈。所有的老师和学生在舞会一开始要按照规定的顺序（见输入解释）围成一个大圆，手拉着手，朝内。
在每一首舞曲（包括第一首）开始的时候，就要变换队形。变换队形可以有以下两种情况：
-
一个圆变成两个圆：一个圆从两个位置断开，然后各自结合为圆。在此过程中，除了在断开的位置有两个人的左手和两个人的右手会放开之外，其他的人的手还是紧紧地牵在一起。
-
两个圆变成一个圆：与 1 恰好相反。两个圆分别从两个位置断开，然后结合在一起。
注意：在变换后的队形中，所有人应该还是面朝内的。一个人也可以成一个圆，左手跟右手拉在一起就好了。（有点惨）
为了增加观赏性，规定舞会结束时，队形恰好又是一个大圆。并且大圆上的每个人的礼服颜色是预先规定的。假设大家都「足够配合」，那么演奏舞曲的乐手们至少要演奏多少支舞曲呢？
输入格式
第一行是三个整数 $N, M, K$ $(1 \leq N \leq 20, 0 \leq M \leq 5, 0 \leq K \leq 2\,000)$，分别表示参加舞会的学生数，老师数，和接下来的查询数量。
在舞会一开始，大圆一定可以表示成 1 2 3 ... N r r .. r（后面共有 $M$ 个 r）。意思是说穿着礼服颜色为 1 的学生的右手边是颜色为 2 的学生，颜色为 2 的学生右手边是颜色为 3 的学生，以此类推，颜色为 N 的学生右边是一个老师。由于老师都穿着黑色礼服，所以都是 r，不作区分。最后一个 r 右手边是颜色为 1 的学生，围成一个圆。
接下来 $K$ 行，表示的是舞会结束时规定的大圆的队形。每行恰好是 $N+M$ 个整数或字母。队形的表示方法上面是相同的。由于跳舞的时候圆会旋转，所以圆从哪个人开始数其实是不影响的。
输入保证有解。
输出格式
对于每次查询，输出最少需要多少支舞曲。
样例
5 0 1 1 2 4 3 5
2
7 5 2 6 7 r r r r r 1 2 3 4 5 6 7 r 1 2 3 4 r r r r 5
0 2
提示
样例 1：第一支舞曲开始时，3 和 4 之间，4 和 5 之间断开，变成 5 1 2 3 和 4（一个人）两个圆；第二支舞曲开始时，2 和 3 分开，4 的左右手分开，合并形成大圆，就能达到要求。