EOJ Monthly 2018.10

出题人当然是希望出的题目有关 oxx，于是想方设法给题目配上一些有关 oxx 的背景故事，使得它看起来不那么无趣。但有的时候却无法引入合适的小姐姐，使得 oxx 显得非常可怜。所以出题人删除了故事，只留下一个枯燥乏味的数学问题。

【故事已删除】

给一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，求一个长度为 $m$ 的序列 $b_1,b_2,\dots ,b_m$ 使得：

• $a_1,a_2,\dots ,a_n$ 是 $b_1,b_2,\dots ,b_m$ 的子序列（不一定连续），且
• 存在常数 $p>0$ 使得 $b_1,b_2,\dots ,b_m$ 是一个 $p$-莫干山序列。

序列 $s_1,s_2,\dots ,s_n$ 是 $p$-莫干山序列，当且仅当：存在 $0\le x<p$ 对于 $1\le i\le n$ 满足 $s_i=(x+i)modp$。

求 $m$ 的最小值。