B. 数螃蟹 - EOJ Monthly 2018.5 (校赛网络同步赛)

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kblack 在做数螃蟹的实验。按照「螃蟹爷爷的秘诀」一书上介绍的：由于东方神秘力量的影响，螃蟹的个数是一个完美的等差数列，例如： $- 2, - 1, 0, 1, 2, \dots$ 。是的，kblack 的螃蟹比较神奇，有的时候螃蟹的个数可能会是负的。

kblack 每天都去池塘记录螃蟹的个数。但是 kblack 自己给自己放了最多三天的假（也有可能两天，有可能一天，有可能不放），放假的时候螃蟹个数的记录就是 kblack 口胡的，有的时候会假得有点过分。

现给出 kblack $n$ 天的记录，记录中至多有三个数是错误的。请纠正错误并输出正确的实验记录。

第一行是一个整数 $n$ ( $3 \leq n \leq 10^{5}$ )。

第二行给出 $n$ 个整数： $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ ( $| a_{i} | \leq 10^{9}$ )。

输出正确的实验记录： $n$ 个整数 $b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n}$ 。输出应是一个等差数列，与输入的数列至多有三个数不同，且保证 $| b_{i} | \leq 10^{18}$ 。

题目保证有解。如果有多解输出任意一解。

Input

5
1 2 4 4 5

Output

1 2 3 4 5

Input

4
1 3 5 7

Output

1 3 5 7

Input

4
2 3 3 3

Output

4 3 2 1

NaN

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OK

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