EOJ Monthly 2018.5 (校赛网络同步赛)

I. 棋盘染色

单点时限: 4.0 sec

内存限制: 1024 MB

把一个 的棋盘染成黑白两色,要求黑色的块全部四连通,白色的块也全部四连通。问有多少种方案?

四连通:一个格子与上、下、左、右四个方向的格子有连通。

输入格式

输出三个数 (, , , 是质数)。

输出格式

输出答案模

样例

Input
2 2 998244353
Output
14
Input
1 3 998244353
Output
6
Input
3 3 998244353
Output
108

提示

样例 3 解释: