Once

Once : 编程导论第三次月考附加题题解
1 月,1 周前

对于任意的$c, c\in N^+$, 求出所有的有序数对$(a, b)$, $a, b\in N^+$满足$a^2+b^2=c^2$ 直接求解难以入手,我们考虑把$a^2$移项,得到$b^2=(c+a)(c-a)$ 因为$c+a$和$c-a$是一个完全平方数的两个因子,我们考虑其最大公因数。令$d=(c+a, c-a)$,设$c-a=Ud$,$c+a=Vd$,那么$b^2=UVd^2$。因为$(U,V)=1$,所以得到$U$和$V$均为完全平方数。 因此,令$U=u^2$,$V=v^2$,得到 ...查看全文