Once

Once : 编程导论第三次月考附加题题解
1 月前

对于任意的 c, c\in N^* , 求出所有的有序数对 (a, b) , a, b\in N^* 满足 a^2+b^2=c^2 直接求解难以入手,我们考虑把 a^2 移项,得到 b^2=(c+a)(c-a) 因为 c+a 和 c-a 是一个完全平方数的两个因子,我们考虑其最大公因数。令 d=(c+a, c-a) ,设 c-a=Ud , c+a=Vd ,那么 b^2=UVd^2 。因为 (U,V)=1 ,所以得到 U 和 V 均为完全平方数。 因此,令 U=u^2 , V=v^2 , ...查看全文