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给定一个有限长度的非负整数序列。一次操作是指从第一个元素开始，依次把数列中的每个数替换为它右边比它小的数的个数。对该数列不断进行这个操作。总有一个时刻该数列将不再发生改变（即此时每个数都恰好等于它右边比它小的数的个数）。例如给定数列：
$5, 44, 19, 6, 49, 1, 27, 19, 50, 20$
连续进行五次操作后，依次得到新数列如下：
$1, 6, 2, 1, 4, 0, 2, 0, 1, 0$
$3, 8, 5, 3, 5, 0, 3, 0, 1, 0$
$4, 8, 6, 4, 5, 0, 3, 0, 1, 0$
$5, 8, 7, 5, 5, 0, 3, 0, 1, 0$
$5, 8, 7, 5, 5, 0, 3, 0, 1, 0$
其中，第四次操作后，数列不再发生改变。
对给定数列，循环执行上述操作，直到其不再改变为止，输出最后得到的数列。
第 1 行：一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10$) 为问题数。
对于每组测试数据：
第 1 行是一个正整数：数列长度 $N$ ( 2 \lt N \leqslant 30 )；
第 2 行有 N 个正整数：分别为该数列第 $1$ 至第 $N$ 个元素的值 $a_1,a_2,\cdots , a_n$( $a_1,a_2,\cdots , a_n$均为 $1$ - $1000$ 的数)，每两个整数之间用一个空格分开。
对于每个问题，输出一行问题的编号（$0$ 开始编号，格式：case #0: 等）。
然后在一行中依次输出最后数列的所有元素，每两个元素之间用一个空格分开，最后一个元素后面没有空格。
3 10 5 44 19 6 49 1 27 19 50 20 10 3 2 7 10 9 8 8 5 1 5 10 12 12 19 19 7 10 9 6 18 9
case #0: 5 8 7 5 5 0 3 0 1 0 case #1: 9 2 3 6 5 3 3 2 0 0 case #2: 6 6 6 6 3 4 3 0 1 0