程序设计能力实训

1182. 计算多项式的系数

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给定一个多项式 $(a\times x+b\times y)^k$,计算多项式展开后 $x^n\times y^m$项的系数。

输入格式

第 $1$ 行:一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10$) 为问题数。

接下来共 $T$ 行。每行 $5$ 个整数,分别为 $a,b,k,n,m$,整数之间由一个空格分隔。

$0\le k\le 1000, 0\le n,m\le k,且 n+m=k,0\le a,b\le 1000000$

输出格式

对于每个问题,输出一行问题的编号($0$ 开始编号,格式:case #0: 等)。

然后对应每个问题在一行中输出一个整数,表示所求的系数(这个系数可能很大,输出对 $10007$ 取模后的值)。

样例

Input
3
2 5 290 130 160
235823 382573 999 111 888
1 1 3 1 2
Output
case #0:
1580
case #1:
1952
case #2:
3

提示

求组合数,注意不要超时。

不限期开放

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