程序设计能力实训

1110. 计算内部回报率

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 256 MB

在 Excel 中有一个函数 IRR 用于计算一个投资项目的内部回报率(Internal return rate)。

在项目产生利润之前需要先投入建设资金(假设称为 ),建成后每年产生的利润(假设称为 )。内部回报率(记为 ,范围为 ~)是到项目末期的现金流为 的贴现率。

例如:某项目建设资金为 ,项目生产持续期为 年,每年利润为 ,那么 满足:

Excel 计算结果 大约为

本题的测试数据保证 只有唯一解。

输入格式

行:整数 () 为问题数。

~ 行:第一个问题的数据。一行整数 () 表示项目生产年数。后面 1 行包含 个由一个空格分隔的整数,表示投入的建设资金 年中每年的利润

~ 行:后面问题的数据,格式与第一个问题相同。

输出格式

对于每个问题,输出一行问题的编号(0 开始编号,格式:case #0: 等),然后在每一行中输出计算出的 (保留小数后 位)。

样例

Input
3
2
200 100 100
3
10000 3000 4000 5000
5
3000 100 100 100 100 100
Output
case #0:
0.0000%
case #1:
8.8963%
case #2:
-40.1791%
不限期开放

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