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给定一个多项式 $(a\times x+b\times y)^k$，计算多项式展开后 $x^n\times y^m$项的系数。
第 $1$ 行：一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10$) 为问题数。
接下来共 $T$ 行。每行 $5$ 个整数，分别为 $a，b，k，n，m$，整数之间由一个空格分隔。
$0\le k\le 1000, 0\le n,m\le k,且 n+m=k，0\le a,b\le 1000000$
对于每个问题，输出一行问题的编号（$0$ 开始编号，格式：case #0: 等）。
然后对应每个问题在一行中输出一个整数，表示所求的系数（这个系数可能很大，输出对 $10007$ 取模后的值）。
3 2 5 290 130 160 235823 382573 999 111 888 1 1 3 1 2
case #0: 1580 case #1: 1952 case #2: 3
求组合数，注意不要超时。