程序设计能力实训

1105. 数字猜想问题

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数学中,有一个很有意思的猜想:取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以 ,如果它是奇数,我们就把它乘 再加上 。在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数。如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数。

比如说我们先取 ,首先我们得到 ,然后是 ,接下去是 ,由 我们又得到 ,于是我们就陷在 这个循环中了。

再举个例子,最开始的数取 ,我们得到下面的序列:

这次复杂了一点,但是我们最终还是陷在 这个循环中。

为了形象描述,将这个一直变换到 的过程称为航程(即从初始值到 之前的自然数的个数,包括初始值,不包括 ),初始值即为航班,在每次航班中都有一个最大飞行高度(即最大的数),在上例中,航班 的最大飞行高度为 ,航程为 。航班 的最大飞行高度为 ,航程为

输入格式

行:一个整数 () 为问题数。

接下来共 行,每行一个整数,表示 ()为航班数。

输出格式

对于每个问题,输出一行问题的编号( 开始编号,格式:case #0: 等)

然后对应每个问题在一行中输出航班的最大飞行高度和航程。两个数据之间有一个空格。

样例

Input
3
5
7
27
Output
case #0:
16 5
case #1:
52 16
case #2:
9232 111
不限期开放

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