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整数拆分是把一个正整数（简称为和数）拆分为一个或若干个指定正整数（简称为零数，通常不区别式中各零数的排列顺序）之和，这是一个有趣的计算问题。通常拆分式中的零数有重复和不重复（即拆分式中各零数互不相同）两种情况。
如果我们打算将一个给定的正整数 $N$ ($N\le 50$)拆分为若干个不重复的正整数($a_1+a_2+\cdots a_i,i \ge 1$)之和，其中每个零数的取值不大于给定的正整数 $M$ ($M\le 20$)，即 $1 \le a_i \le M $，请问共有多少种不同的拆分方案。
第 $1$ 行：一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10$) 为问题数。
接下来共 $T$ 行整数，每行对应 $1$ 个问题，包含用一个空格隔开的两个正整数，分别表示 $N$ ($N \le 50$) 和$M$ ($M \le 20$)。
对于每个问题，输出一行问题的编号（$0$ 开始编号，格式：case #0: 等）。
然后对应每个问题在一行中输出正整数 $N$ 的拆分方案数。
3 6 4 20 8 50 20
case #0: 2 case #1: 13 case #2: 1969