程序设计能力实训

1240. 构造多项式

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给你 $9$ 个整数,分别是 $x^8$ 到 $x^0$ 的系数,请按照多项式的一般构造规则合理构造。构造规则如下:

(1) 多项式的项必须按其指数从高到低排列。

(2) 指数必须跟在符号 ^ 后显示。但指数为 $1$ 时,则不需要显示指数 $1$。

(3) 常数项不显示变量 $x$,只显示系数。

(4) 只显示系数不为 $0$ 的项,如果系数全为 $0$,则需要显示常数项 $0$。

(5) 系数是 $1$,指数不为 $0$ 时,则不显示系数 $1$。而系数是 $1$,指数为 $0$ 时,系数的 $1$ 需要显示。

(6) 系数是$-1$,指数不为 $0$ 时,则只显示负号,不显示 $1$。而系数是$-1$,指数为 $0$ 时,则显示$-1$。

输入格式

第 $1$ 行:一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10$) 为问题数。

接下来有 $T$ 行,对应每个问题有 $1$ 行,每行有 $9$ 个整数,整数之间用空格分隔。这 $9$ 个整数的取值范围为 $[-1000,1000]$。

输出格式

对于每个问题,输出一行问题的编号($0$ 开始编号,格式:case #0: 等)。

然后对应每个问题在一行中输出对应的多项式。

样例

Input
3
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 22 -333 0 1 -1
-1 0 0 0 0 0 -55 5 0
Output
case #0:
0
case #1:
x^5+22x^4-333x^3+x-1
case #2:
-x^8-55x^2+5x
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