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给定一组信元符号出现的频率，按照从小到大的顺序排好，将信源符号分化为两大组，使两组的频率和近于相同，并各赋予一个二元码符号0和1。只要组内有两个或两个以上符号，就以同样的方法重复以上分组，以此确定这些符号的连续编码数字。依次下去，直至每一组只剩下一个信源符号为止，按照信元所在分组的赋值顺序组合成为该信元的编码，分组过程中不调整信元次序。
例如，输入四个信元的频次分别为$2 , 4 ,8, 16$，先分为：一组$2，4，8$和另一组$16$(差值为$2$，最小)，给排在前面的一组赋$0$，后面的一组赋$1$，第二组为一个信元，$16$只剩下一个信元，所以它的编码就是1，对第一组继续按照和接近相同分组，分为第一组为$2，4$，第二组为$8$（差值为$2$，最小），第一组赋值$0$，第二组赋值$1$，因此$8$的编码是01，再对第一组分组，第一组$2$，第二组$4$（差值为$2$，最小），第一组赋$0$，第二组赋$1$；因此，$2$的编码为：000，$4$的编码为001。
注意：如果输入四个信元的频次分别为$1, 2, 3, 3$，那么$1+2=3,3+3=6而1+2+3=6，3=3$两组差值相等，我们以$1，2$为一组，$3,3$为一组为准。如果存在两个分割方式使得两个组差值相等，那么以第一个组元素个数少为准。
第 $1$ 行：整数 $T$ ($1 \le T \le 10$) 为测试数据组数。
每组测试数据按如下格式输入：
第一行：一个整数n，表示输入信元个，$1\lt n \le 200$。
第二行：$n$个整数，从小到大排序的，整数为int类型范围。
对于每组测试数据，输出一行问题的编号（$0$ 开始编号，格式：case #0: 等），然后按照输入的顺序输出相应频次和信元编码，两个数之间用 : 分隔，每行一个。
3 2 0 1 4 2 4 8 16 6 20 20 20 20 20 20
case #0: 0:0 1:1 case #1: 2:000 4:001 8:01 16:1 case #2: 20:00 20:010 20:011 20:10 20:110 20:111