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kblack 在做数螃蟹的实验。按照「螃蟹爷爷的秘诀」一书上介绍的：由于东方神秘力量的影响，螃蟹的个数是一个完美的等差数列，例如：$-2, -1, 0, 1, 2, \ldots$。是的，kblack 的螃蟹比较神奇，有的时候螃蟹的个数可能会是负的。
kblack 每天都去池塘记录螃蟹的个数。但是 kblack 自己给自己放了最多三天的假（也有可能两天，有可能一天，有可能不放），放假的时候螃蟹个数的记录就是 kblack 口胡的，有的时候会假得有点过分。
现给出 kblack $n$ 天的记录，记录中至多有三个数是错误的。请纠正错误并输出正确的实验记录。
第一行是一个整数 $n$ ($3 \le n \le 10^5$)。
第二行给出 $n$ 个整数：$a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($|a_i| \le 10^9$)。
输出正确的实验记录：$n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。输出应是一个等差数列，与输入的数列至多有三个数不同，且保证 $|b_i| \le 10^{18}$。
题目保证有解。如果有多解输出任意一解。
5 1 2 4 4 5
1 2 3 4 5
4 1 3 5 7
1 3 5 7
4 2 3 3 3
4 3 2 1